Materi Kuliah Manajemen Keuangan 1 : RISIKO DAN PENDAPATAN

HASIL DAN RISIKO (RETURN AND RISK)

                                                                                      

Dollar Returns (Ross)

the sum of the cash received and the change in value of the asset, in dollars.

Percentage Returns(Ross)

the sum of the cash received and the change in value of the asset divided by the original investment.

Dollar Return = Dividend + Change in Market Value

     Suppose you bought 100 shares of Wal-Mart (WMT) one year ago today at $25. Over the last year, you received $20 in dividends (= 20 cents per share × 100 shares). At the end of the year, the stock sells for $30. How did you do?

     Quite well. You invested $25 × 100 = $2,500.  At the end of the year, you have stock worth $3,000 and cash dividends of $20.  Your dollar gain was $520 = $20 + ($3,000 – $2,500).

     Your percentage gain for the year is

Dalam kondisi tidak pasti yang dapat dilakukan investor dalam mengambil keputusan investasi adalah memperkirakan hasil yang diharapkan  (expected return) dan memperkirakan seberapa besar penyimpangan hasil sesungguhnya terhadap hasil yang diharapkan atau risiko (risk).

HASIL YANG DIHARAPKAN (EXPECTED RETURN)

Besarnya hasil yang diharapkan diperoleh dari suatu investasi pada berbagai kemungkinan kondisi yang terjadi selama investasi dilakukan. Mengukur besarnya hasil yang diharapkan dari suatu investasi dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut :

Contoh :

Investasi pada saham perusahaan PT “Gemilang Baja Sentosa” (B) atau saham perusahaan PT “Aman Kontruksi” (K) pada berbagai kemungkinan kondisi ekonomi, diperoleh hasil sebagai berikut :

Kondisi Ekonomi	Probabilitas	Hasil P. Baja	Hasil P. Konstruksi
1.    S. Buruk 2.    Buruk 3.    Normal 4.    Baik 5.    S. Baik	0,20 0,20 0,20 0,20 0,20	-5,5 % 0,5 % 4,5 % 9,5 %         16,0 %	35 % 23 % 15 %   5 % - 8 %

Expected Return, E(R):

Besarnya expected return dapat diukur dengan rumus sebagai berikut :

                         n 

E(R)   =  S pi . Ri

                      i=1

a). Expected Return Perusahaan Baja :

E(R_B)  = 0,2 (-0,055) + 0,2 (0,005) + 0,2 (0,045) + 0,2 (0,095) +

    0,2 (0,16)

                     = 0,05 atau 5%.

b). Expected Return Perusahaan Konstruksi :

   

Dengan cara yang sama diperoleh E(R_k)  =  0,14 atau 14 %.

RISIKO (RISK)

Risiko sering dihubungkan dengan penyimpangan atau deviasi dari outcome yang diterima dengan yang diekspektasi.  Van Horne dan Wachowics, Jr.  mendefinisikan  risiko  sebagai variabilitas pendapatan aktual terhadap pendapatan yang diharapkan (Van Horne, 1992 ; 1005 ). Untuk risiko realisasi, metode yang banyak digunakan untuk mengukur risiko ini adalah varian atau deviasi standar (standars deviation) yang mengukur penyimpangan absolut nilai-nilai yang sudah terjadi dengan nilai rata-ratanya (sebagai nilai yang diekspektasi).

Risiko aktiva dapat dianalisis dengan dua cara:

1.      Atas dasar berdiri sendiri (stand-alone basis), di mana aktiva dipertimbangkan secara terpisah, dan

2.      Atas dasar portopolio, dimana aktiva dipegang sebagai salah satu dari seluruh aktiva dalam portofolio.

Return dan risiko  masa lalu dapat ditentukan sebagai beriku:

     rata-rata return

     Standar deviasi return

 

Resiko dalam kondisi ketidakpastian pada masa mendatang

-      Varians :

                          n                          2

i=1

VAR (R) = S pi { Ri – E (Ri)}  

-      Standar Deviasi :

     s (R) =  Ö  VAR (R)

a). Risiko Investasi Perusahaan Baja :

     - Varians :       

                                                       2                              2                          

          VAR (Rs) = 0,2 (-0,055 – 0,05)   + 0,2 (0,005 – 0,05)   + 0,2 (0,045 –

                                    2                              2                             2

         0,05)  +  0,2 (0,095 – 0,05)   + 0,2 (0,16 – 0,05)                                                               

      = 0,00544

- Standar Deviasi :

      

          s (R_B) = Ö 0,00544

                   = 0,0737564 atau 7,38 %

b). Risiko Investasi Perusahaan Konstruksi :

    

     Dengan cara yang sama diperoleh : VAR (R_K) = 0,02176

                                                                s (R_K) = 0,1475127 atau 14,8 %.

SIKAP INVESTOR TERHADAP RISIKO

Sikap investor terhadap risiko dapat dibedakan menjadi:

a.    Risk seeker

b.    Indifferent to risk

c.    Risk averter

Dalam pembahasan teori portofolio diasumsikan semua investor bersikap risk averter. Hal ini didasarkan pada hasil penelitian yang menyatakan bahwa pada dasarnya semua orang adalah bersifat menghindari risiko.

Expected Return Portofolio

Pendapatan yang diharapkan dari portofolio yang terdiri dari dua alternatif investasi, yaitu saham perusahaan Baja dan saham perusahaan Konstruksi  ditentukan oleh pendapatan yang diharapkan dari masing-masing alternatif investasi dan proporsi dana yang diinvestasikan pada masing-masing alternatif investasi tersebut. Secara matematik dapat dirumuskan sebagai berikut :

E(Rp)  = w_B. E(R_B)  + w_K E(R_K)

Keterangan : w = proporsi dana yang diinvestasikan pada saham perusahaan Baja.

Apabila diasumsikan proporsi dana yang diinvestasikan  pada saham perusahaan Baja adalah 50%, maka pendapatan portofolio yang diharapkan adalah sebesar :

E(Rp)  = 0,50 (0,05)  +  0,50 (0,14)

           = 0,095 atau 9,5%

Risiko Portofolio

Risiko suatu aktiva yang berada dalam portofolio berbeda dengan risiko dari aktiva tersebut apabila  berdiri sendiri. Besarnya risiko portofolio ditentukan oleh besarnya risiko dari masing-masing aktiva yang membentuk portofolio dan covariance atau korelasi antara aktiva-aktiva yang membentuk portofolio. Besar kecilnya risiko portofolio diukur dengan variance atau standar deviasi dari pendapatan portofolio.

a). Variance Portofolio :

                     

    VAR (Rp) =  w_B ²   VAR (R_B) +  w_K ² VAR (R_K) + 2 w_B w_K Cov (R_B R_K) 

Berdasarkan contoh yang telah dikemukakan, maka varians portofolio yang terdiri dari perusahaan Baja dan Konstruksi adalah :

VAR (Rp)  = ( 0,5 )² ( 0,00544 )  + ( 0,5) ²( 0,02176 )+ 2 (0,5) (0,5 ) (0,01088)

                 = 0,00136      

Perhitungan Covarians Perusahaan Baja dan Konstruksi sebagai berikut :

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Keadaan   Prob.  Rs (%)   Rc (%)    Rs – E(Rs)    Rc – E(Rc)      7 = 2 x 5 x 6

   1              2            3           4                 5                    6      

------------------------------------------------------------------------------------------------------

S. Bu.        0,20      - 5,5       35        - 0,105            0,210           - 0,00441

Bu.            0,20        0,5       23        - 0,045            0,090           - 0,00081

N.             0,20         4,5       15       - 0,005            0,010           - 0,00001

B.              0,20         9,5         5           0,045           - 0,090                 - 0,00081

S. Bu.        0,20      16,0     -  8          0,110           - 0,220          - 0,00484

                                                                                                ----------------                                                                   COV ( Rs,Rc)                 - 0,01088

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

 Catatan : E (Rs) = 5% dan E(Rc) = 14%

b). Standar Deviasi Portofolio :

 

          s (Rp)   =    VAR ( Rp )

                     

                   =     0,00136                    =  0,036878  atau 3,69 %

Korelasi dan Kovarians :

Korelasi antara dua variabel, yaitu variabel x dan y dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

              Cov ( x.y )

r xy   = --------------------

              s x . s y

Nilai koefisien korelasi berkisar antara  + 1 dan – 1 . Dengan demikian jika :

r xy = + 1, berarti korelasi antara x dengan y positip sempurna.

r xy =    0, berarti tidak ada korelasi antara x dengan y.

 r xy = - 1, berarti korelasi antara x dengan y negatif sempurna.

Dengan demikian nilai kovarians bisa juga dihitung dengan cara :

COV (xy) = r xy . s x . s y

Dengan demikian varians portofolio yang terdiri dari aktiva x dan y dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

VAR (Rp) = w_X².VAR (Rx) + w_Y² .VAR (Ry) + 2.w_X. w_Y r xy. sx . sy  

Sementara itu standar deviasi pendapatan portofolio dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

 

s (Rp)  =      w_X².  s_X²  + w _Y².s_Y ²  + 2.w_X .w_Y .r xy. s x. s y 

Contoh perhitungan :

Misalkan seorang investor    melakukan   investasi pada dua    surat berharga ( saham ), yaitu x dan y. Hasil yang diharapkan dari investasi saham x atau E(Rx) = 5% dan risikonya ( s x) = 4%, sedangkan hasil yang diharapkan dari investasi saham y atau E(Ry) = 8% dan risikonya ( s y) = 10%. Porsi dana yang diinvestasikan pada saham x sebesar 75% dan sisanya pada saham y. Berdasarkan informasi tersebut, maka dapat dihitung hasil yang diharapkan dan risiko dari portofolio sebagai berikut :

a.    Hasil yang diharapkan dari portofolio :

E(Rp)  = w_X. E(Rx)  +   w_Y  E(Ry)

           = 0,75 ( 5% )  +  0,25    ( 8%)  =  5,75%.

b.    Risiko portofolio yang diukur dengan    standar   deviasi   dengan   asumsi  r xy = 0 :

 

s (Rp)  =    (0,75)  ( 4%)  + (0,25)²  (10%)² +  2 (0,75)(0,25)(0)(4%)(10%)

    

                 =  3,9051%

Dengan cara yang sama dapat dihitung E(Rp) dan  s(Rp) dari berbagai kombinasi investasi pada x dan y dengan berbagai tingkat korelasi antara x dan y.

Proporsi Investasi, Korelasi, Pendapatan yang Diharapkan dan

Risiko Portofolio R(xy)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Alternatif Investasi                                       Korelasi

----------------------------   ------------------------------------------------------------------------

x = w    y = 1 – w             r xy = + 1              r xy = 0                  r xy = - 1

                                 -----------------------       --------------------      ------------------

                                     E(Rp)    s(Rp)         E(Rp)   s(Rp)        E(Rp)   s(Rp)        

------------------------ ------------- ------------- ------------ --------------  -------------  --------

100%         0 %            5,00%       4,00%       5,00%  4,00%       5,00%   4,00%

  75          25                        5,75           5,50          5,75     3,91          5,75       0,50

  50          50                6,50           7,00          6,50     5,39          6,50       3,00

  20          75                7,25           8,50          7,25     7,57          7,25       6,50

    0        100                8,00         10,00                 8,00   10,00         8,00     10,00

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pada tabel di atas dan grafik berikut tampak bahwa :

1.    Hasil rata-rata yang diharapkan dari portofolio E(Rp) merupakan fungsi linear dari proporsi investasi (w).

2.    Standar deviasi dari pendapatan portofolio s(Rp) merupakan fungsi dari korelasi ( r xy) antara aktiva yang mengandung risiko.

3.    Kurva (a.3); (b.3) dan (c.3) menunjukkan risk-return tradeoff yang dapat dicapai pada berbagai portofolio.

Diversifikasi

Penelitian yang dilakukan oleh Wagner dan Lau (1971) dapat dipakai untuk menunjukkan pengaruh diversifikasi. Penelitian dilakukan atas 200 saham di New York Stock Exchange yang dikelompokkan menjadi enam sub-kelompok atas dasar rating Standard and Poor pada Juni 1960. Kemudian dibentuk portofolio-portofolio yang terdiri dari 1 sampai 20 saham yang dipilih secara acak untuk masing-masing sub-kelompok dan diterapkan proporsi investasi yang sama untuk setiap saham. Hasil penelitian tersebut dapat dilihat pada tabel berikut :

Penurunan Risiko Portofolio Melalui Diversifikasi

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Number of Securities       Standard Deviation of      Correlation with Return

in Portofolio                     Portofolio Return (sp)      on Market Index

                                      (Percent per Month)

            1                                   7.0%                               0.54

            2                                   5.0                                  0.63

            3                                   4.8                                  0.75

            4                                   4.6                                  0.77

            5                                   4.6                                  0.79

          10                                   4.2                                  0.85

          15                                   4.0                                  0.88

          20                                   3.9                                  0.89

Pada tabel di atas tampak, semakin banyak jumlah saham dalam suatu portofolio, standar deviasi pendapatan portofolio (risiko) semakin berkurang, tetapi dengan tingkat pengurangan yang semakin kecil. Di samping itu juga tampak bahwa dengan semakin banyaknya saham yang membentuk portofolio korelasi dengan pendapatan pasar semakin tinggi. Hal ini karena semakin banyak saham dalam portofolio, maka portofolio tersebut semakin representatif portofolio tersebut terhadap saham-saham yang ada di pasar.  Data tersebut juga menunjukkan sekalipun proses diversifikasi dilakukan dengan baik, sejumlah risiko ternyata tidak dapat didiversifikasikan. Secara lebih jelas hal ini dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar : Pengurangan Risiko Melalui Diversifikasi

 

Pada gambar tersebut tampak bahwa risiko total portofolio (sp) dibagi menjadi dua, yaitu risiko tidak sistematik (unsystematic risk) dan risiko sistematik (systematic risk).

Total risk   =          Systematic risk  +  Unsystematic risk

Unsystematic risk adalah bagian dari risiko total yang dapat dikurangi dengan jalan diversifikasi. Risiko ini timbul karena faktor-faktor intern perusahaan atau industri yang bersifat khas dan hanya berpengaruh terhadap perusahaan atau industri tertentu. Misalnya, faktor manajemen, struktur modal perusahaan, jenis produk, teknologi yang dipergunakan dan sebagainya.

Systematic risk adalah bagian dari risiko total yang tidak dapat dikurangi dengan diversifikasi. Risiko ini timbul karena faktor-faktor eksternal perusahaan atau industri dan berpengaruh terhadap semua perusahaan atau industri. Misalnya, kondisi ekonomi, politik, keuangan pada umumnya dan sebagainya.

Beta merupakan ukuran risiko sistematis suatu sekuritas yang tidak dapat dihilangkan dengan melakukan diversifikasi. Beta menunjukkan sensitivitas return sekuritas terhadap perubahan return pasar. Semakin tinggi betasuatu sekuritas maka semakin sensitif sekuritas tersebut terhadap perubahan pasar.  Sebagai sensitivitas return saham, beta juga dapat digunakan untuk membandingkan risiko sistematis antara satu saham dengan saham lain.

Untuk mengestimasi besarnya koefisien beta, bisa digunakan  market model. Market model pada dasarnya hampir sama dengan singel index model, hanya saja pada market model tidak digunakan asumsi error term   untuk setiap sekuritastidak berkorelasi satu dengan lainnya. Oleh karena itu, persamaan market model bisa dituliskan juga seperti persamaan single index model  seperti dibawah ini :

R_i = a_I + b_I R_M + e_i  ……………………………………………(  )

Keterangan :

R_i       = Tingkat pengembalian (return) sekuritas i

R_M     = Tingkat pengembalian (return)  indeks pasar

b_I       = Slope (beta)

a_I           = Intersep

e_i       = random residual error

             

Besarnya nilai koefisien b dalam persamaan regresi linier adalah :

                   COV (Ri, Rm)

            b = --------------------------

                   VAR (Rm)